可证明完备的LLM广义规划

广义规划旨在计算一个能求解规划域全部实例的计划。近期工作利用LLM以Python程序形式自动生成并调试此类广义计划，在多个域上实现了完美的测试数据覆盖。然而，这些广义计划是否真正完备——即求解域的所有实例——此前只能靠人工评估判定。本文提出一种在Lean中自动生成广义计划及其完备性证明的方法，证明相对于作为输入提供的域约束规范成立。我们引入保语义的PDDL到Lean转换，并用LLM同时生成广义计划以及它求解每个满足域约束实例的形式化证明。完备性证明的正确性由Lean内核判定。我们在13个常用基准域上以GPT-5.6-Sol作为LLM评测该方法。对其中12个域，我们得到了广义计划及有效的完备性证明。这是自动广义计划完备性证明技术水平的重大进展。