通用条件逻辑：一种面向提示工程的形式语言

我们提出通用条件逻辑（Universal Conditional Logic, UCL），一个用于提示优化的数学框架，它将提示工程从启发式实践转变为系统化优化。通过系统评估（N=305、11个模型、4次迭代），我们展示了显著的token缩减（29.8%，t(10)=6.36，p<0.001，Cohen's d=2.01）及相应的成本节约。UCL的结构开销函数O_s(A)通过过度规约悖论（Over-Specification Paradox）解释了版本间的性能差异：超过阈值S*=0.509后，额外的规约会使性能呈二次式退化。核心机制——指示函数（I_i∈{0,1}）、结构开销（O_s=gamma*sum(ln C_k)）与早绑定（early binding）——均得到验证。值得注意的是，最优UCL配置随模型架构而异——某些模型（如Llama 4 Scout）需要版本特定的适配（V4.1）。这项工作将UCL确立为高效LLM交互的可校准框架，并将按模型族的优化作为关键研究方向。