面向创新性数学问题生成的具有细粒度难度引导的自演化多角色协作框架

数学问题生成（MPG）是智能教育领域的重要研究方向。近年来，大语言模型（LLM）的快速发展为问题生成任务带来了新的技术路径。尽管现有 LLM 能够达到较高的正确率，但普遍缺乏创新性且区分度不佳。本文提出创新性数学问题生成（IMPG）任务。为解决 IMPG 任务，本文提出一个具有细粒度难度引导的自演化多角色协作框架。首先，构建由采样器、生成器、评估器、状态机与记忆组成的多角色协作机制，通过基于自我评估与外部反馈的迭代优化确保生成问题的正确性。其次，引入改进的难度模型以量化难度并提供细粒度引导，采用数据驱动的关联引导路径采样（DAPS）算法提升采样编码的语义合理性。第三，构建由高质量高中数学问题组成的 HSM3K-CN 数据集，采用融合持续预训练（CPT）、监督微调（SFT）与群体相对策略优化（GRPO）的多阶段训练流程，以增强基座模型的生成与评估能力。最后，通过蒸馏把评估能力从专家模型迁移到学徒模型，实现系统自演化。实验表明，与基线模型相比，所提方法在保持高正确率的同时显著提升生成问题的创新性。