SCULPT：为数学推理开辟高效路径的约束引导剪枝MCTS

摘要

自动化智能体工作流可以增强大语言模型（LLM）的问题求解能力，但常见搜索策略依赖随机探索，经常走过不可信的分支。这是因为当前管线从通用提示或领域先验薄弱的学习策略中采样候选步骤，导致在算子、单位和格式上近乎随机游走。为促进有序探索，本文提出 SCULPT，一种约束引导的蒙特卡洛树搜索（MCTS）方法，把领域感知评分整合进选择、扩展、模拟与回传。SCULPT 用符号检查（维度一致性、类型兼容、量级合理性、深度控制与多样性）与结构模式引导的组合来为动作打分并剪枝，从而把搜索引向可信的推理路径。在匹配的 LLM 配置下，SCULPT 在多个数据集上取得稳定提升；使用 GPT-5.2 的额外结果评估了执行器的可迁移性以及在前沿推理模型上的表现。总体而言，领域感知约束能在保持效率与推理稳定的同时提升准确率。

SCULPT：为数学推理开辟高效路径的约束引导剪枝MCTS — 图1：SCULPT 架构概览。左上：Instruction Hub 把问题需求分解为符号约束向量（量纲一致性 C 𝒰 C_{\mathcal{U}} 、类型兼容性 C 𝒯 C_{\mathcal{T}} 、模式相似性 C 𝒫 C_{\mathcal{P}} 、量级合理性 C ℳ C_{\mathcal{M}} 、深度控制 C 𝒟 C_{\mathcal{D}} 以及多样性 C 𝒱 C_{\mathcal{V}} ）。左下：Routine Stack 执行由总体符合度 C total C_{\text{total}} 引导的 MCTS 搜索循环（选择、扩展、模拟、反向传播）。右下：优化后的程序通过 Representation Layer 呈现，该层提供包括符号逻辑图和计算流可视化在内的多种视图。