思维的几何：规模如何重构大语言模型中的推理

规模并非均匀地改进推理——它重构推理。通过分析四个领域（法律、科学、代码、数学）、两个规模（8B、70B 参数）的 25000 多条思维链轨迹，我们发现神经缩放定律触发领域特定的相变，而非一致的能力增益。法律推理经历结晶化（Crystallization）：表征维度坍缩 45%（d95: 501 -> 274）、轨迹对齐增加 31%、流形解开 10 倍。科学与数学推理保持液态（Liquid）——尽管参数增加 9 倍，几何却保持不变。代码推理形成战略模式的离散晶格（Lattice）（silhouette: 0.13 -> 0.42）。这种几何可预测可学习性。我们引入神经推理算子（Neural Reasoning Operators）——从初始隐状态到终止隐状态的学习映射。在结晶化的法律推理中，我们的算子通过探针解码在留存任务上达到 63.6% 的准确率，无需遍历中间状态即可预测推理终点。我们还发现一个跨领域与规模不变的普遍振荡特征（coherence ~ -0.4），提示注意力层与前馈层通过相反的动力学驱动推理。这些发现确立：思维的成本不是由任务难度而是由流形几何决定——为拓扑允许之处的推理加速提供蓝图。