预算约束下多智能体协同的相变

多智能体系统可以提升可靠性，但在固定推理预算下，它们往往有所帮助、趋于饱和甚至崩溃。我们发展了一个极简且可校准的理论，从现代智能体技术栈的三个约束条件预测这些状态：有限的上下文窗口、有损的智能体间通信，以及相似智能体之间的共同失效。每个叶节点智能体由计算-性能标度指数β概括；通信由消息长度保真度曲线γ(m)刻画；依赖性由有效共享误差相关性ρ刻画；上下文窗口W施加了硬性的扇入限制，使层级结构成为必需。对于采用多数聚合的二值成败任务，我们证明了具有相关输入和有损通信的深层b叉树存在尖锐相变：单一标量α_ρ（综合γ(m)、ρ和扇入b）决定弱信号是被放大至非平凡不动点，还是被冲淡至随机水平。在放大区间，我们推导出组织指数s，并证明预算化协同——即在相同总预算下超越最佳单智能体——恰好出现在s>β时，由此得到闭式的算力分配规则和显式预算阈值。我们进一步通过混合深度刻画饱和现象，并提供一个保守的截断式预测器，其在增长与饱和两种状态下均保持准确。连续性能的热身情形为星型、链式和树型组织给出闭式风险，使相关性和通信导致的性能下限显式化，并在平滑设定中暴露核心设计权衡。最后，我们在受控合成仿真中验证了预测的相变边界，并展示同样的机制如何解释近期大规模同预算LLM智能体系统扩展研究所报告的主要瓶颈。