简洁几何描述作为桥梁：释放LLM解平面几何问题的潜力

平面几何问题求解（PGPS）是一个多模态推理任务，旨在基于几何图形和问题文本描述求解平面几何问题。虽然大语言模型（LLM）具有很强的推理能力，但它们无法处理视觉图形，阻碍了其直接应用。现有工作通常在大规模PGPS数据上端到端微调多模态LLM（MLLM），以同时增强视觉理解和推理。然而，这种联合优化可能损害基座LLM固有的推理能力。在这项工作中，我们观察到，当将视觉信息适当地形式化为文本描述时，LLM本身就是潜在的强大PGPS求解器。我们提出训练一个MLLM解释器为视觉图形生成几何描述，并使用现成的LLM执行推理。具体而言，我们选择条件声明语言（CDL）作为几何描述，因其简洁性便于MLLM解释器的训练。MLLM解释器通过CoT（思维链）增强的SFT以及随后的GRPO微调以生成CDL。我们没有使用将推理结果与真值答案比较的常规基于解答的奖励，而是设计了CDL匹配奖励以促进更有效的GRPO训练，为CDL生成提供更直接、更密集的引导。为支持训练，我们构建了新数据集Formalgeo7k-Rec-CoT，通过人工审核Formalgeo7k v2并纳入CoT标注。在Formalgeo7k-Rec-CoT、Unigeo和MathVista上的大量实验表明，我们的方法（仅在5.5k数据上微调）与领先的开源和闭源MLLM相比表现良好。