GHS-TDA：全局假设空间与拓扑数据分析相结合的协同推理框架

摘要

思维链（CoT）已被证明能显著提高大语言模型（LLM）在复杂任务上的推理准确率。然而，由于自回归的逐步生成范式，现有CoT方法存在两个根本局限。其一，推理过程对早期决策高度敏感：一旦引入初始错误，它往往在后续步骤中传播并放大，而全局协调与修订机制的缺乏使此类错误难以纠正，最终导致推理链失真。其二，当前CoT方法缺乏用于过滤冗余推理和提取关键推理特征的结构化分析技术，导致推理过程不稳定且可解释性有限。为解决这些问题，我们提出GHS-TDA。GHS-TDA首先构建语义丰富的全局假设图，以聚合、对齐并协调多条候选推理路径，从而在局部推理失败时提供替代的全局修正路线。随后，它应用基于持续同调的拓扑数据分析，捕获稳定的多尺度结构，剔除冗余与不一致，并提取更可靠的推理骨架。通过联合利用推理多样性与拓扑稳定性，GHS-TDA实现自适应收敛，产出高置信且可解释的推理路径，并在多个推理基准的准确率与鲁棒性上持续优于强基线。

学习全局假设空间以增强协同推理链 — 图1：该方法包含两个阶段：(1) 全局假设空间建模（Global Hypothesis Space Modeling），将从LLM采样的多条推理路径进行语义对齐，并合并为统一的全局假设图（Global Hypothesis Graph），其中编码了邻接、支持与反驳关系；(2) 骨架提取（Skeleton Extraction），将该图嵌入特征空间，通过Vietoris–Rips过滤与持续同调进行分析，并约简为稳定的骨干结构与自洽环路。所得骨架同时提供准确的答案与可解释的推理结构。