利用AI辅助发现求解理论物理中的一个开放问题

本文证明人工智能可以通过自主求解理论物理中的一个开放问题来加速数学发现。我们提出一个神经符号系统，将Gemini Deep Think大语言模型与系统化Tree Search（TS）框架及自动化数值反馈相结合，成功推导出宇宙弦发射引力辐射功率谱的新颖精确解析解。具体而言，该Agent对任意环几何评估了核心积分$I(N,α)$，直接改进了近期仅得到部分渐近解的AI辅助尝试。为证实我们关于AI加速发现的方法学主张并确保透明性，我们详细公开了引导模型的系统提示、搜索约束和间歇性反馈回路。该Agent识别出一套6种不同的解析方法，其中最优雅的一种将核函数按Gegenbauer多项式$C_l^{(3/2)}$展开，以自然吸收被积函数的奇异性。这些方法给出了$I(N,α)$在大$N$下的渐近结果，既与数值结果一致，又与量子场论的连续Feynman参数化相联系。我们详述了实现这一发现的算法方法以及由此得到的数学推导。