MechMath：用于自动定理证明的 Sorrifier 驱动的形式分解工作流程

基于 大语言模型 (LLM) 和 LLM 的代理的最新进展极大地提高了自动化定理证明的能力。然而，对于需要复杂数学推理的问题，当前的系统很少在最初的尝试中取得成功，需要对其证明策略进行迭代调整。处理失败尝试的现有方法通常要么迭代地修复证明中的错误，要么丢弃整个证明并从头开始重新生成。前者会导致上下文逐渐变长，从而降低模型处理剩余未解决子问题的能力，而后者效率低下，因为它可能会由于局部错误而放弃大部分正确的推理。为了解决这个困境，我们提出了 MechMath，一个以 Sorrifier 驱动的形式分解范式为中心的代理系统。通过利用精益中的遗憾占位符来精确隔离未解决的子目标，同时保留周围经过验证的证明结构，MechMath 将每个失败的子问题提取到一个干净的、独立的上下文中并独立解决它。这避免了完全再生的浪费和重复修复导致的上下文长度过长。在具有挑战性的数学竞赛基准（包括 IMO 2025、Putnam 2025、miniF2F 和 ProverBench 的子集）上的实验结果表明，我们的代理在证明效率方面取得了显着的优势。