Sci-Mind：自主数学建模的认知启发对抗性辩论

现实世界的数学建模本质上是一种经验和协作的努力。领域专家很少从头开始解决复杂的问题；相反，他们从历史案例中进行类比，并将他们的假设置于严格的同行审查之下。然而，由 大语言模型 支持的自主代理主要依赖于孤立的推理范式，由于缺乏领域基础和对抗性验证，经常生成看似合理但存在根本缺陷的模型。为了解决这些局限性，我们提出了 Sci-Mind，这是一个反映人类科学发现过程的新颖框架。 Sci-Mind 集成了经验记忆回忆来检索可执行代码片段和建模范式描述符，将抽象推理建立在历史解决方案的基础上。随后，它采用对抗性认知辩证法，其中理论家优化数学连贯性，实用主义者通过相互竞争的目标来加强数据可行性辩论，以修剪优雅但不可行的公式。自验证执行策略通过代码生成前的形式谓词进一步确保蓝图的一致性，实现完全自主执行。在 MM-Bench 和 EngiBench 上进行的大量实验表明，Sci-Mind 在建模严谨性和代码可执行性方面均明显优于领先的自主代理。