通过基数约束的二元二次规划进行有原则且可扩展的多样性感知检索

多样性感知检索对于检索增强生成（RAG）至关重要，但现有方法缺乏理论保证，并且随着检索到的段落数量 $k$ 的增加而面临可扩展性问题。我们提出了多样性检索的原则性表述，即基数约束二元二次规划（CCBQP），它通过可解释的权衡参数明确平衡相关性和语义多样性。受组合优化最新进展的启发，我们开发了一种非凸紧连续松弛和基于 Frank-Wolfe 的算法，具有景观分析和收敛保证。大量的实验表明，我们的方法始终主导相关性多样性帕累托前沿的基线，同时实现了显着的加速。