MisEdu-RAG：针对数学新手教师的误解双超图 RAG

新手数学老师经常会遇到学生难以诊断和纠正的错误。误解尤其具有挑战性，因为教师必须解释出了什么问题以及如何解决这些问题。尽管许多现有的 大语言模型 (LLM) 平台可以帮助生成教学反馈，但这些 LLM 将教学知识和学生错误松散地联系起来，这可能会使指导对教师来说不太可行。为了解决这一差距，我们提出了 MisEdu-RAG，这是一种基于双超图的检索增强生成（RAG）框架，它将教学知识组织为概念超图，将真实的学生错误案例组织为实例超图。给定一个查询，MisEdu-RAG 执行两阶段检索，从两个层收集相关证据，并生成基于检索到的案例和教学原则的响应。我们对 \textit{MisstepMath} 进行评估，这是一个与教师解决方案配对的数学错误数据集，作为跨主题和错误类型的误解感知检索和响应生成的基准。 \textit{MisstepMath} 的评估结果表明，与基线模型相比，MisEdu-RAG 将 token-F1 提高了 10.95\%，五维响应质量提高了 15.3\%，其中 \textit{Diversity} 和 \textit{Empowerment} 的增益最大。为了验证其在实际使用中的适用性，我们通过对221名教师的问卷调查和对6名新手的访谈进一步进行了试点研究。研究结果表明，MisEdu-RAG 为高要求的误解场景提供了诊断结果和具体的教学举措。总体而言，MisEdu-RAG 展示了可扩展的教师训练和人工智能辅助教学以处理误解的巨大潜力。我们的代码可在 GitHub 上获取：https://github.com/GEMLab-HKU/MisEdu-RAG。