基于代数不变量的LLM结构化溯因-演绎-归纳推理

大语言模型在结构化逻辑推理中表现出系统性局限：它们将假设生成与验证混为一谈，无法区分猜想与已验证的知识，并任由薄弱的推理步骤在推理链中不受检查地传播。我们提出一个符号推理脚手架，将皮尔士（Peirce）的三分推理——溯因（abduction）、演绎（deduction）与归纳（induction）——操作化为 LLM 辅助推理的显式协议。该框架通过五个代数不变量（Gamma Quintet）强制逻辑一致性，其中最强的——最弱环节界（Weakest Link bound）——确保推理链中的任何结论都不能超过其支持度最低的前提的可靠性。这一原则在可能性逻辑中被独立地奠立为最弱环节消解（weakest link resolution），并已在思维链推理中得到实证验证，能够防止逻辑不一致在多步推理中累积。我们通过一个包含 100 条性质与 16 个模糊测试、覆盖超过 10^5 个生成用例的基于性质的测试套件验证了所有不变量，提供了这些不变量的经验证参考实现，适合作为未来推理基准的基础。