几何金丝雀：通过表征稳定性预测可操纵性并检测漂移

语言模型的可靠部署需要两种看似不同但具有共同几何基础的功能：预测模型是否会接受有针对性的行为控制，以及检测其内部结构何时退化。我们证明了几何稳定性，即表示成对距离结构的一致性，可以解决这两个问题。测量与任务相关的几何稳定性的有监督 Shesha 变体在 35-69 个嵌入模型和三个 NLP 任务中以近乎完美的精度 ($ρ= 0.89$-$0.97$) 预测线性可操纵性，捕获超出类可分离性的独特方差 (部分 $ρ= 0.62$-$0.76$)。出现了一个关键的分离：无监督的稳定性完全无法指导现实世界的任务（$ρ\大约 0.10$），这表明任务对齐对于可控性预测至关重要。然而，无监督稳定性在漂移检测方面表现出色，在 后训练 对齐期间测量到比 CKA 大近 2 倍的几何变化（在 Llama 中高达 5.23 倍），同时为 73% 的模型提供早期警告，并保持比 Procrustes 低 6 倍的误报率。监督和非监督稳定性共同构成了 LLM 部署生命周期的补充诊断：一个用于部署前可控性评估，另一个用于部署后监控。