通过 Landing 在非凸等式和不等式约束下的高效扩散模型

约束集中的生成建模对于涉及物理、几何或安全要求（例如分子生成、机器人）的科学和工程应用至关重要。我们提出了一个关于通用非凸可行集 $Σ$ 的约束扩散模型的统一框架，该框架在整个扩散过程中同时强制执行等式和不等式约束。我们的框架结合了用于前向和后向采样的过阻尼和欠阻尼动力学。一个关键的算法创新是一种计算高效的着陆机制，它取代了成本高昂且通常不明确的 $Σ$ 投影，确保了可行性，而无需迭代牛顿求解或投影失败。通过利用欠阻尼动力学，我们加速了向先验分布的混合，有效地减轻了通常与约束扩散相关的高仿真成本。根据经验，这种方法减少了训练和推理过程中的函数评估和内存使用，同时保持了样本质量。在具有平等和混合约束的基准上，我们的方法实现了与最先进的基线相当的样本质量，同时显着降低了计算成本，为非凸可行集上的扩散提供了实用且可扩展的解决方案。