$Z^2$-采样：扩散模型中语义对齐的零成本锯齿形轨迹

扩散模型在文本对齐生成方面取得了前所未有的成功，这主要是由无分类器指导（CFG）驱动的。然而，标准 CFG 严格按照瞬时梯度运行，忽略了数据流形的固有曲率。最近的方法，如 Zigzag-sampling (Z-Sampling) 显式地遍历多步向前-向后轨迹来探测这种曲率，从而显着改善语义对齐。然而，这些显式遍历使神经功能评估（NFE）成本增加了三倍，并引入了来自流形评估的无约束截断误差，导致与真实边缘分布的累积漂移。在本文中，我们从理论上证明了显式锯齿序列是拓扑可约的。我们提出隐式 Z 采样，严格证明中间态可以通过算子对偶性在代数上消除，物理上消除流形逼近误差。为了将采样效率提高到理论下限，我们引入了 $Z^2$-Sampling（零成本 Zigzag 采样）。利用概率流 ODE 的时间一致性，$Z^2$-采样将隐式代数崩溃与动态缓存的时间语义代理结合起来。这在不牺牲语义探索的情况下恢复了标准 2-NFE 基线。我们通过后向误差分析正式证明，这种离散崩溃本质上综合了方向导数曲率罚分。最后，广泛的评估表明，$Z^2$-抽样在结构上打破了绩效效率帕累托边界。我们验证了其在不同架构（U-Net、DiT）和模式（图像/视频）中的普遍适用性，并通过高级对齐框架（AYS、Diffusion-DPO）建立无缝正交性。