DreamProver：通过唤醒睡眠定理证明代理进化可转移引理库

我们介绍 DreamProver，一个代理框架，它利用“唤醒-睡眠”程序归纳范式来发现用于形式定理证明的可重用引理。现有的方法要么依赖于固定的引理库，这限制了适应性，要么合成针对各个定理定制的高度特定的中间引理，从而缺乏通用性。 DreamProver 通过迭代的两阶段过程解决了这一差距。在唤醒阶段，DreamProver 尝试使用当前引理库证明训练集中的定理，同时提出新的候选引理。在“睡眠”阶段，它对这些候选进行抽象、细化和整合，以压缩和优化库。通过这种交替循环，DreamProver 逐步发展出一组紧凑的高级可转移引理，可以有效地用于证明相关领域中未见过的定理。实验结果表明，DreamProver 极大地提高了各种数学基准的证明成功率，同时还生成更简洁的证明并降低了计算成本。