ABC：连续时间和空间中通过非马尔可夫扩散桥的任意子集自回归

生成以部分观测（例如第一帧和最后一帧）为条件的连续时间、连续空间随机过程（例如视频、天气预报）是一项基本挑战。现有方法（例如扩散模型）受到关键限制：（1）噪声到数据的演化无法捕获物理时间接近的状态之间的结构相似性，并且在低步状态下积分不稳定； (2) 注入的随机噪声对物理过程的时间流逝不敏感，导致动态不正确； （3）他们忽略了对任意状态子集的调节（例如，不规则采样的时间步长、未来的观察）。我们提出 ABC：连续时间和空间中通过非马尔可夫扩散桥的任意子集自回归模型。至关重要的是，我们使用一个连续的 SDE 来对过程进行建模，其时间变量和中间状态跟踪实时和过程状态。这具有可证明的优点：（1）生成未来状态的起点是已经接近的先前状态，而不是无信息的噪声； （2）随机噪声注入随物理时间的流逝而变化，鼓励具有相似时间相邻状态的物理合理动态。我们通过路径空间上的测量变化导出 SDE 动力学，从而产生另一个优点：（3）对状态历史和/或未来的任意子集的路径依赖条件。为了了解这些动态，我们推导了去噪分数匹配的路径和时间相关的扩展。我们的实验表明 ABC 在多个领域（包括视频生成和天气预报）优于竞争方法。