带宽预算下的联合语言模型：蒸馏 速率和保形覆盖范围

在临床网络、企业知识库和科学联盟中出现的一种设置是，使用分散在带宽有限的节点上且无法集中的数据来训练语言模型。我们研究数据必须保持跨节点分布的制度，并询问在明确的带宽预算下原则上可以实现哪些统计保证；我们的目标是描述可证明的可能性，而不是展示一个可部署的系统。现有理论单独对待训练时间一致性或推理时间校准，并且之前的工作没有使带宽成为一流的统计参数。我们分析了两种协议：用于训练的 Federated Probe-logits 蒸馏 (FPLD) 和用于推理的 Federated Conformal RAG (FC-RAG)，作为我们结果的分析工具。我们的第一个主要结果是 FPLD 的显式高概率 KL 一致性，同时依赖于节点数 $K$、每节点样本大小 $n$、量化预算 $B$、探针集大小 $m$ 和词汇量 $V$；带宽仅通过指数消失的量化项进入。我们的第二个主要结果是 FC-RAG 的无分布边际覆盖范围，其新颖的检索带宽松弛 $Δ_{\mathrm{RAG}} = f_{\max}\sqrt{K^{-2}\sum_i v(B_i)}$ 使每节点检索带宽成为一流的统计参数，$K$ 个节点之间的算术聚合将松弛缩小为 $K^{-1/2}$每个节点的统一制度。 Pinsker 型推论将两个边界组合成端到端的覆盖保证。综合实验验证了沿边界参数的预测缩放； GPT-2 测试平台上的小规模实验表明，定性带宽与准确性的权衡在真实的语言模型中仍然存在。部署规模的实证评估超出了范围。