GeomHerd：通过代理交互模拟中的 Ricci 流几何进行前瞻性羊群量化

从众行为——代理人调整行为并集体行动——是市场脆弱性和系统性风险的核心驱动因素。现有的量化羊群效应的方法依赖于价格相关统计数据，这种统计数据本质上是滞后的，因为它们只有在已经实现了回报后才检测到协调。我们提出了 GeomHerd，一个前瞻性的几何框架，通过直接量化上游代理交互图上的协调来绕过这种可观察性滞后。为了生成这些图表，我们将异构 LLM 驱动的多代理模拟器（每个金融交易员由角色条件 LLM 调用实例化）视为可预测的世界，并评估 Cividino（基于 Sornette 连续旋转代理的基板）上的几何管道作为我们的主要金融测试平台。通过跟踪这些动作图的离散奥利维尔-里奇曲率，GeomHerd 捕获了新兴协调的结构拓扑。理论上，我们建立了一个平均场桥梁，将我们的图论度量映射到 CSAD（经典的宏观羊群统计），将 GeomHerd 与下游价格离散测量联系起来。根据经验，GeomHerd 预计羊群效应会早于总体市场基线：在连续旋转基底上，我们的主探测器在指令参数出现之前平均触发 272 步；传染检测器 ($β_{-}$) 提前 318 步召回 65% 的关键轨迹；在共烧轨迹上，代理图信号领先于价格相关图基线 40 个步长。作为补充指标，代理动作的有效词汇在级联期间收缩。几何特征在域外传输到 Vicsek 自驱动粒子模型，并且曲率条件预测头在检测器条件和仅价格基线上减少了级联窗口对数返回 MAE。