ALGOGEN：用工具生成的可验证轨迹实现可靠算法可视化

算法可视化（AV）通过动画呈现算法执行状态，帮助学生建立心智模型。近来基于LLM的系统（如CODE2VIDEO）以端到端方式生成AV视频。然而，该范式要求系统同时模拟算法流程并满足视频渲染约束，例如元素布局与配色方案。这一复杂任务会诱发LLM幻觉，导致执行成功率下降、元素重叠以及帧间不一致。为应对这些挑战，我们提出ALGOGEN，一种将算法执行与渲染解耦的新范式。我们首先提出可视化轨迹代数（Visualization Trace Algebra，VTA），一个定义在算法视觉状态与操作之上的幺半群。随后LLM生成一个Python追踪器，模拟算法流程并输出VTA-JSON轨迹，即VTA的JSON编码。在渲染方面，我们定义渲染风格语言（Rendering Style Language，RSL）将算法布局模板化。确定性渲染器再将算法轨迹与RSL编译为Manim、LaTeX/TikZ或Three.js输出。在包含200个任务的LeetCode AV基准上评估，ALGOGEN相比端到端方法平均提升17.3%的成功率，达到99.8%对82.5%。这些结果表明，我们的解耦范式有效缓解了复杂AV任务中的LLM幻觉，为高质量算法可视化的自动化生成提供了更可靠的方案。演示视频与代码可在项目仓库获取。