通过 F2 上的代数本体投影控制 LLM 中的逻辑崩溃

大语言模型 是否以形式可验证的代数结构内部编码本体关系？我们引入代数本体投影（AOP），它在里氏替换原理约束下将 LLM 隐藏状态投影到伽罗瓦域 F2 中，仅使用 42 个关系对作为代数键。 AOP 在未见过的概念对（具有优化提示的 Gemma-2 Instruct）上实现了高达 93.33% 的零样本包含准确度，在多个模型系列中观察到一致的 86.67% 准确度 - 无需模型调整，但仅通过提示。这种代数结构强烈依赖于层。我们引入了语义结晶（SC），这是一种量化相对于随机基线的 F2 约束满意度的指标，并在没有保留数据的情况下预测零样本精度。系统提示充当代数边界条件：只有它们与指令调整相结合才能防止后期层崩溃——最后层逻辑一致性的系统性退化，在 10 个条件中的 7 个中观察到。这些发现将正向计算重新构建为代数组织的迭代过程，并为 LLM 开辟了一条道路，其逻辑结构不仅是近似的，而且是形式上可访问的。