基于LLM智能体的分布感知算法设计

当学习对象是可执行的求解器代码而不是预测器时，我们研究学习。在此设置中，正确性是不够的：两个求解器可能都在部署分布上返回有效的解决方案，但在运行时却存在很大差异。给定来自未知任务分布的样本，学习器返回根据解决方案质量和执行时间在新实例上评估的代码。我们的中心抽象是\emph{求解器提示}：从样本推断并编译成专门的求解器代码的可重用结构。我们证明，来自固定库的经验上最快的样本一致求解器在正确性和运行时方面都具有概括性，并且可以从多项式多个样本中恢复和编译统计上可识别的提示。根据经验，我们使用 LLM 代码代理在七个问题类别的\(21\)结构化组合优化目标分布上实例化该框架。合成的求解器达到平均归一化质量 \(0.971\)，比平均启发式池提高了 \(+0.224\)，比最高质量启发式提高了 \(+0.098\)，并且比质量最佳启发式、Gurobi 和所选的快于 \(336.9\times\)、\(342.8\times\) 和 \(16.1\times\)分别是有时间限制的精确后端。在已发布的 PACE 2025 Domination Set 私有实例上，合成求解器在所有 \(100\) 图上均有效，并且运行速度比顶级竞争求解器快约两个数量级，质量差距适中。检查表明，许多收益来自于改变计算规模：用编译的特定于分布的计算替换环境指数搜索或通用优化。