GeoSym127K：用于多模态几何推理的可扩展符号可验证综合

由于视觉幻觉和缺乏数学上精确的思维链 (CoT) 数据，大型多模态模型 (LMM) 经常难以进行几何推理。为了解决这个问题，我们提出了 GeoSym Engine，这是一个自动化且可扩展的神经符号框架。通过利用类型条件语法和分析 SymGT 求解器，它可以导出精确的符号基础事实，并与强大的渲染管道无缝集成，以生成高精度的几何图。使用该引擎，我们构建了 GeoSym127K，这是一个难度分层的数据集，具有 51K 高分辨率图像、127K 个带有符号地面事实的问题以及 55K 个经过答案验证的 CoT QA 对。我们还推出了 GeoSym-Bench，这是一个由专家策划的套件，包含 511 个复杂样本，用于严格评估。通过广泛的监督 微调 (SFT)，我们证明了 GeoSym 推动了专门针对图表相关和多步骤几何任务的集中改进。我们的 Qwen3-VL-8B 模型在 MathVerse Vision-Only 子集上获得了绝对 +22.21% 的提升，在 WeMath 上达到了 61.52%（+6.19% 的提升），减轻了长视野逻辑碎片并超越了 Doubao-1.8 等先进的闭源模型。此外，通过 GRPO 应用具有可验证奖励的强化学习 (RLVR) 表明，从结构 SFT 检查点进行初始化大大提高了零样本 RL 的性能上限。在确定性精确匹配信号的驱动下，这展示了我们可验证推理合成的强大扩展潜力。数据集和代码可在 https://huggingface.co/datasets/Tomie0506/GeoSym127K 和 https://github.com/Tomie56/GeoSym127K 获取。