OProver：代理形式定理证明的统一框架

形式定理证明的最新进展受益于大规模证明生成和验证者感知训练，但代理证明很少集成到证明者训练中，仅出现在推理时。我们提出了 OProver，一个在 Lean 4 中进行代理形式定理证明的统一框架，其中使用检索到的编译器验证证明和精益编译器反馈来迭代修改失败的证明尝试。 OProver 通过持续预训练和迭代 后训练 进行训练：每次迭代都运行代理证明，将新验证的证明索引到 OProof 和检索内存中，使用修复轨迹作为 SFT 数据，并使用未解决的困难情况进行 RL。 OProofs 由公共精益资源、大规模证明综合和代理证明跟踪构建而成，包含 177 万条精益语句、686 万条编译器验证的证明以及带有检索上下文、失败尝试、反馈和修复的序列化轨迹。在五个基准测试中，OProver-32B 在 MiniF2F (93.3%)、ProverBench (58.2%) 和 PutnamBench (11.3%) 上获得了最佳 Pass@32，并且在 MathOlympiad (22.8%) 和 ProofNet (33.2%) 上排名第二，比任何之前的开放重量整体证明证明器都多。