GeoMathCode：了解解决几何问题的交错数学代码推理

数学推理是人类智力的标志，需要逻辑演绎、符号操作和抽象思维。最近的多模态 大语言模型 (MLLM) 通过多步推理在几何问题上表现出了强大的性能。为了更好地模拟人类解决问题的能力，中间步骤可以结合辅助视觉结构，例如附加的线或点，从而提高几何解释和教育清晰度。在这项工作中，我们介绍了 GeoMathCode，其中编程表示充当中间视觉输出。我们进一步对底层推理几何进行深入分析。实验结果表明，推理和代码生成步骤可以在潜在空间中解开，而有监督的 微调 (SFT) 使推理流形更加结构化和信息丰富。此外，分层句法代码结构作为解开的潜在子空间出现，并且包含比视觉表示更多的数学符号信息。