先知道要解决什么，然后再如何解决：预先计划授权 LLM 数学推理

当前基于计划的推理方法通过在执行之前插入计划阶段来改进 大语言模型 (LLM)，从而产生问题 $\rightarrow$ plan $\rightarrow$ cot 范式。虽然有效，但更仔细的检查揭示了固有的范式层面的差距：规划和执行阶段都决定如何解决问题，而先前的问题是解决什么；认识问题类型、适用的工具和可预见的陷阱；仍然完全隐式。为了弥补这一差距，我们提出了 PPC（Preplan-Plan-CoT），这是一个引入了明确的问题理解阶段（preplan）的框架，产生了一个新的问题 $\rightarrow$ preplan $\rightarrow$ plan $\rightarrow$ cot 范式。实现这一范式需要保护两端预计划的概念完整性。具体来说，我们设计了一个三阶段综合管道，带有扰流分数检测器，可以过滤掉泄漏和扰流故障，以建立干净的预计划监督，并且复合 GRPO 奖励强制生成的计划真正遵循预计划。跨四个骨干网和五个数学推理基准的实验表明，PPC 在 40 个指标中的 39 个指标上取得了最佳结果，与最强基线相比，将 maj@16 和 pass@16 分别提高了 +2.23 和 +3.06，而没有引入额外的推理词元开销。