广义协变作用建模：通过时空解耦构造广义流形

从有限的数据中实现强大的泛化是体现智能的一个核心挑战。流行的方法因回归绝对坐标而失败，这违反了一般协方差原则。从根本上讲，这将固有的任务几何形状与严格的执行模式混为一谈，将策略绑定到特定的运动方式和固定速度。为了解决这个问题，我们提出了广义动作流形（GAM）框架，该框架通过结构解开来强制执行广义协变。具体来说，GAM 通过在两个正交维度上强制不变性来实现流形：（1）时间不变性，利用弧长参数化器将空间路径几何与时间动力学正交化，确保对速度变化的鲁棒性； (2) 几何不变性，其中模式仿射因子化机制将轨迹映射到姿势归一化坐标系中的规范“世界线”。这将不变几何模式与仿射调制区分开来，确保空间泛化性。通过将 GAM 集成到结构化视觉-语言-动作 (VLA) 架构中，我们使稀疏演示能够密集地填充连续、有效的动作流形。经验结果表明，GAM 具有卓越的传输和鲁棒性能力，优于与几何无关的基线。