面向科学的自修订发现系统：智能体发现的范畴框架

摘要

科学发现不仅是答案的生成，而且是对证据、人工制品、操作和验证者被分类的表征体系的修正。我们开发了材料科学代理发现的范畴论解释。在具有模式类别 S_b 的固定机制 b 中，系统状态是一个 copresheaf I_t：S_b -> Set，来源是元素类别 \int_{S_b} I_t。固定机制操作是对此类状态的更新，仅当指定并保留起源保留细化时才为功能内操作。相反，发现是经过验证的政权转换 u: S_b -> S_b'：旧的工件被保留，由左 Kan 扩展 Lan_u I_t 传输，并与转换后状态进行比较，以识别功能传输之外的剩余内容。这将检索、搜索和发现分开，没有主观新颖性。我们在两个系统中实例化该框架。在 Builder/Breaker 中，蛋白质力学世界模型在最小描述长度门下进行了修改；公认的法律将链内灵活性表达为以缓慢的集体模式参与为条件的全模式弹性合规性，或以模式为条件的合规性。在 CategoryScienceClaw 中，类型化技能、工件、开放需求、工作流程突变、门、压力测试和公共话语成为一个承载证明的知识计算图。光纤网络示例记录了候选模型、被拒绝的替代方案、AIC 门、扰动测试以及各向同性纤维计数描述符上可接受的方向张量各向异性刚度替代项。这些案例共同展示了范畴论如何既是一种用于发现的数学语言，又是一种自我修正人工智能发现系统的工程规范。

面向科学的自修订发现系统：智能体发现的范畴框架：论文配图 — 图 3：已发现的世界模型的简约缩放。 (A) 世界模型 DAG 跨发现迭代 (0-3) 的演化，从左到右依次阅读四个阶段：输入（可观测值）、因子（非线性变换，例如阈值 ReLU 项）、特征（进入线性预测器的项）和目标（BB 因子、zz 评分）。节点按阶段着色，边缘按源着色，新迭代的节点用青色勾勒出轮廓；每个面板列出了迭代、活动特征计数 kk 和 RMSE。复杂性在迭代 1 处达到峰值 (k=2k=2)，并通过迭代 3 修剪回 k=1k=1，因为新显示的切片不再证明 MDL 下添加的项是合理的。 (B) 相对于迭代 0（对数轴）的增长：数据量 nn 增加了 9.6×9.6\times（122→1171122\rightarrow 1171 个观测值），而模型长度 LmodelL_{\mathrm{model}} 仅增加了 1.3×1.3\times（44→5944\rightarrow 59 位，k≤2k\leq 2）——一个数量级以上吸收数据而不增加复杂性。 (C) 描述性拟合精度 R2R^{2} 与迭代的关系，并注释了累积样本大小 nn。这些值不应被解读为固定测试集上的单调基准曲线：每个点都根据该阶段可用的证据进行评估，后续阶段包括更难的压力测试蛋白质。因此，相关趋势是在不断扩大的证据下的联合简约性：nn 增长~10×\sim 10\倍，而 LmodelL_{\mathrm{model}} 仅增长 1.3×1.3\倍，并且公认的符号定律保持紧凑，而不是允许累积临时项。数据基于早期结果 [16]，并进行了扩展分析。