Iteris：面向计算数学的智能体研究回路

大型语言模型和代理人工智能系统的最新进展使数学发现取得了重大进展，从解决竞争问题到解决研究级猜想。然而，计算数学中的开放问题受到的关注相对较少：该领域的研究通常不仅需要证明，还需要数值实验、对抗性构造和算法设计。在本文中，我们介绍了一种代理研究系统 Iteris，它是为计算数学中的开放问题而设计的。我们将 Iteris 应用于最近 Simons Workshop 合集 (arXiv:2602.05394) 中的两个开放问题。在这些案例研究中，Iteris 生成了数字证据、结构和校样草稿，经过专家审查和纠正后，得出了经过验证的结果。第一个结果是幂律谱上共轭梯度和随机坐标下降的渐近比较的相图；第二个是反例，表明即使在低相干性下，使用列旋转的 QR 分解也可能无法选择条件良好的子矩阵。这些案例研究表明，代理人工智能系统可以有意义地参与计算数学中开放问题的研究工作流程，而人类验证仍然至关重要。