超越目标等价：面向LLM优化的约束注入

大型语言模型 (LLM) 越来越多地将自然语言优化问题转化为可执行的求解器代码。然而，对于约束密集的运筹学 (OR) 问题，现有的数据过滤和训练管道在很大程度上依赖于目标等价信号，例如差异测试和答案一致性，程序可以通过这些信号，同时添加虚假约束或默默地省略所需的约束，只要这些约束对测试实例不具有约束力。我们提出约束注入，它使用可行的探针来暴露虚假的过度约束和单约束违反探针来揭示静默的约束遗漏。与差分测试相结合，形成双重验证器。我们在车辆路径问题（VRP）上实例化并评估它，这是一个具有耦合操作约束的代表性约束密集组合优化测试台。我们开发了 VRPCoder，这是一种 8B 端到端模型，可将自然语言 VRP 场景转换为 Gurobi 脚本，以及经过专家验证的 VRP 基准套件，涵盖 21 个变体。验证器在数据合成期间被重新用作拒绝采样过滤器，并在组相对策略优化（GRPO）中作为每次推出的奖励。在四个 VRP 基准测试中，VRPCoder-GRPO 的平均 Pass@1 达到 93%，在三个基准测试中优于 Gemini-3.1-Pro Preview，超过 Claude-Sonnet-4.5 平均分 28 分，超过之前的 OR-LLM 平均分 78 分。