SpanLift：突破生成ODE求解器的线性组合限制

扩散与流生成模型通过对学习得到的常微分方程（ODE）积分来采样，但高质量生成仍需多次顺序模型计算。求解器学习调整标量系数、时间步长或两者，在保持骨干模型固定的同时减少成本。研究发现此类更新存在结构瓶颈：每一步都受已有速度向量张成空间的限制，标量系数组合只能拟合空间内分量，无法补偿空间外残差。SpanLift在标量系数更新之外加入轻量空间残差算子，将固定基础求解器作为张成空间内的先验，并根据状态与速度缓存学习残差。算子通过匹配教师终点进行训练，保持预训练骨干不变，不增加骨干模型函数计算次数。学习到的修正可跨基础求解器迁移，主要作用于张成空间之外。在像素扩散、潜在流匹配和降水临近预报中，方法实现领先的少步采样。仅三次函数计算时，CIFAR-10 FID由8.16降至5.69，ImageNet FID由17.37降至11.83。