假设冗余下的发现：发现瓶颈的几何理论

当新假设停止提供独立信息时，即使名义假设空间仍然很大，科学发现也会饱和。我们研究了将结构化局部搜索与 LLM 生成的非局部建议相结合的混合发现系统，并提出了搜索压缩假设：非局部探索仅在三个几何条件同时出现时才有帮助：频谱压缩、从探索范围中正交逃逸以及与目标的残余信号对齐。我们将这些条件形式化，推导出混合优势的必要条件，并在受控合成环境、大规模 A 股因子发现和符号回归基准中测试该机制；公共表格操作健全性检查测试相关的预算分配影响。信号植入和定向与随机实验表明，仅靠新颖性是不够的：随机正交跳跃扩大了覆盖范围，但在没有预测对齐的情况下不会提高产量。在压缩扫描、真实因子档案和 LLM-SRBench 任务中，混合增益集中在弱表示但有目标的方向上，并随着假设空间接近满秩而消失。该框架将 LLM 引导的发现从通用新颖性搜索转变为诊断程序，用于决定何时需要进行定向非本地探索。