论文
VGPT-RSI用于RH相邻形式进展：边界证书与验证有限
VGPT-RSI for RH-Adjacent Formal Progress: Boundary Certificates, Verified Finite Lagarias Inequalities, and Explicit Failure Localization
摘要
黎曼猜想仍然是数学中未解决的核心问题之一。我们不是要求提供证据，而是研究可验证的人工智能辅助推理系统是否可以产生可靠的、经过正式检查的部分进展，同时明确识别剩余的数学障碍。我们将具有递归自我改进功能的可验证增长物理变压器 (VGPT-RSI) 应用于两项与 RH 相邻的认证任务。首先，我们构建并验证区域上参数化安全下曲线上不等式的有限 RH 边界证书。数值边界曲线被转换为有证书支持的下曲线，使用向外舍入区间算术和 Arb/FLINT 球算术进行审核，然后在 Rocq/CoqInterval 中检查参数化定理。其次，我们启动正式的 Lagarias 路线证书。 Lagarias 准则指出 RH 相当于全球不平等。我们将有限数量形式化并生成经过 Coq 检查的有限证书。最终系统确定了确切的未解决的数学瓶颈：形式化 Lagarias 等价，证明超越任何有限截止的全局尾部定理，并可能将反例减少到大量或相关的极值整数。这些结果表明，VGPT-RSI 可以产生经过认证的 RH 相邻形式进展、组织证明依赖性，并在剩余障碍真正是数学时避免过度主张。