Tensor-Coord：联合计划张量的代数分解实现无冲突多智能体LLM规划

大语言模型（LLM）在多智能体规划上仍然受限——因为独立生成的计划会产生空间碰撞、资源争用与时间死锁等协调失败。我们介绍Tensor-Coord——把N个智能体的联合计划表示为定义在智能体、时间步与动作上的三阶张量T∈R^(N×H×A)的多线性代数框架。规范多分（CP）与Tucker分解用于识别潜在协调结构。最小ε近似CP秩R*定义可计算的协调复杂度度量CC(Π)=(R*-N)/N。我们证明R*=N是计划独立的充要条件。残差E=T-T_R*定义智能体对、时间步与动作上的冲突分数——无需领域专属规则即可定位失败。Tucker因子提供可解释的智能体角色、时间阶段与动作簇——被转换为自然语言约束供LLM迭代重规划。在Easy（2智能体5×5）、Medium（3智能体）与Hard（4智能体）多机器人配送任务上的实验表明：2智能体情形100%在平均1.4轮内收敛到无冲突计划——3智能体80%在3.2轮内——4智能体60%在4.0轮内。CP秩随R*(N)=3.9N+0.5近似线性扩展——支持其作为协调复杂度预测因子。