基于流的逆求解器近似什么？后运输视图

不断壮大的 无需训练 求解器系列——FlowDPS、FLOWER、PnP-Flow 及其扩散祖先（DPS、DAPS）——通过向确定性概率流 ODE 添加测量指导项，在解决成像逆问题之前重新利用预训练的流匹配。尽管有强有力的经验结果，但这些每步修正实际上近似的值以及生成的样本与真实后验 $p(x\mid y)$ 的距离有多远，尚未得到表征。我们给出了基于流的逆问题求解的后验传输解释。我们的出发点是一个简单但重要的事实：对于 \emph{确定性} 流先验，贝叶斯条件完全通过 \emph{源分布的重新加权} 实现，而不是通过漂移校正；将重新加权的源推入 \emph{unmodified} 速度场会产生精确的后验样本。由此我们表明，轨迹引导求解器可以被解读为将无条件源变形为后验所需的最小动能 \emph{校正} 场，并且 FlowDPS / FLOWER / PnP-Flow 对应于该单个对象的不同零阶/高斯/近端近似；我们将由此产生的后验偏差限制在 Wasserstein 距离中。一项具有封闭形式后验的受控 $2$D 研究果断地证实了该理论：源重新加权在每个指标上都与蒙特卡罗地板的真实后验相匹配，而轨迹引导会产生 $200$--$800\times$ 较大误差并崩溃后验模式，\emph{无论引导强度如何}。在分析的指导下，我们提出了一种廉价的、有原则的速度校正求解器，它在两个域内先验（AFHQ、CelebA）和两个分布外设置之间具有竞争力，同时与点估计源空间优化器不同，生成具有与重建误差相关的不确定性的不同后验样本。