守恒定律何时能超越习得的表征？潜在世界模型的认证视野

我们提出一个关于物理世界模型的表示学习问题：在模型学习潜在表示后，守恒定律何时仍然是可证明的？经过认证的范围范围——提前从可测量的模型缺陷出发——一条预测轨迹可证明停留在物理不变量的水平集上的步骤数。关键的设计选择是经过认证的：不是学习的潜在哈密顿量或学习的标量见证（模型在真实能量漂移时可以守恒），而是通过解码潜在状态并评估已知不变量而获得的解码物理不变量。围绕这个对象，我们推导了壳层视野证书，其预算分解为表示、读出和潜在动态缺陷，并通过单调对齐桥，软学习见证为解码的不变量生成经过认证的视野，并在保守系统上跨状态、学习提升和像素观察测试它们。守恒证书可以在学习表示中幸存下来，但并非所有几何先验都能同样幸存。硬正则辛结构在已知相位坐标中产生最长的视野，但不会跨越学习图表，而受控的 Lipschitz 对齐软不变​​量在我们测试的非线性学习表示设置中幸存下来 - 两个升力系统，增益随非线性和像素而增长。像素认证在读出稳定的子管上恢复，并且开普勒问题暴露了几何边界。因此，中心对象不是潜在的哈密顿量，而是一个解码的物理不变量，其对表示学习的鲁棒性可以测量、证明和证伪。