LLM-ACES：通过 LLM 引导的自适应搜索进行动态系统的闭环发现

从数据中恢复常微分方程 (ODE) 是跨科学领域动态系统建模的核心挑战。现有方法将发现视为固定数据集上的静态推理问题，假设观察到的轨迹信息丰富。然而，动力系统在大的状态空间上演化，有限的数据可能使多个方程在观测上难以区分，从而导致可识别性差距和错误控制方程的恢复。为了解决这个问题，我们引入了 LLM-ACES 或 LLM 引导的主动闭环方程搜索，这是一个闭环框架，可联合优化符号假设构建和自适应数据采集。在 LLM-ACES 中，大语言模型 (LLM) 提出了算子先验，将大型搜索空间划分为不同的区域，在这些区域中候选方程适合观察到的数据。这些候选者之间的分歧引导了信息轨迹的获取，创建了一个反馈循环，迭代地完善了假设空间和发现的动态。在涵盖 ODEBench 和 ODEBase 的 122 个 ODE 系统上，LLM-ACES 实现了最低中值 NMSE，比最先进的基线高出几个数量级，同时分别实现了 46.2% 和 52.4% 的高符号精度。我们的分析进一步表明，LLM-ACES 具有样本效率，只需十分之一的数据即可实现更好的性能。此外，LLM-ACES 的反馈驱动数据采集使其对噪声具有鲁棒性并恢复正确的符号结构，而基线引入了适合本地数据但掩盖了真实控制关系的虚假项。