经双智能体发现凸松弛的AI辅助探索

摘要

近期工作显示LLM智能体可通过搜索极值构造改善锐常数不等式。我们解决互补面：下界对每个可采函数成立、源于非凸问题的凸松弛——更紧的松弛给出更强的界。我们实例化自动研究范式来发现此类松弛：编码智能体提议有效的收紧约束，理论智能体验证每个并搜索反例，每个报告的界由经严格区间算术检查的显式对偶可行点认证。在Tao等研究的两个优化常数上——第一自相关不等式与Erdős最小重叠常数。

经双智能体发现凸松弛的AI辅助探索：论文配图 — 图 2：经过验证的凸程序的原始目标作为循环迭代（版本）的函数。随着编码代理添加或收紧有效约束，目标也会增加；红色点是理论代理因无效而拒绝的提案（未能满足某些可接受的条件），而不是仅仅不具有约束力。