布朗桥扩散模型的混合高斯引导调度设计

布朗桥扩散模型 (BBDM) 通过构建从干净信号直接到退化观测值（而不是纯噪声）的随机桥，为图像恢复和反演问题提供了一个有吸引力的框架。尽管他们做出了承诺，但桥梁时间表的选择通常是从启发法继承的，并且缺乏时间表设计的原则性分析框架。在这项工作中，我们通过在混合高斯（MoG）先验下提供 BBDM 反向动力学的新颖分析来开发这样的框架。此设置产生闭合形式的理想后验和相应的 MMSE 降噪器，而 BBDM 诱导的重建定律通过易于处理的代理进行分析捕获。基于这些表达式，我们制定了两个互补的进度设计目标：针对感知质量的 Wasserstein 标准和针对重建保真度的 MSE 标准。我们的工作揭示了两者之间固有的权衡，并证明两者存在独立于退化和先验的通用时间表。对受控 MoG 设置的大量实验证实了理论与实践之间的完全一致性，并且在 FFHQ 数据集上跨修复、去模糊和超分辨率任务的实验验证了我们的进度设计标准的实际价值。