PDEFlow：用于神经算子学习和无求解器推理的自主代理 PDE 管道

我们提出了 PDEFlow，一个自主代理框架，它将用户级 ODE 和 PDE 描述转换为求解器支持的神经算子管道。该工作流程链接问题规范、数据生成、操作员训练和基于检查点的推理。有状态输入图将多轮自然语言输入和用户编辑转换为经过验证的问题规范。然后，数据生成模块对参数进行采样，使用 FEniCSx 有限元后端求解配置的控制方程，并将解存储为可供操作员使用的张量。训练和推理阶段使用基于注册表的界面，允许在不改变周围管道的情况下训练和部署不同的神经算子。在当前的实现中，我们使用多分支贝叶斯 DeepONet 实例化该接口。基准 ODE 和 PDE 任务的实验表明，PDEFlow 可以构建有效的规范、生成求解器支持的数据集、跨稳定和瞬态问题类训练神经算子，并从保存的检查点提供无需求解器的预测。该框架专为可重复的科学和工程工作流程而设计，其中必须以最少的手动干预来指定、模拟、学习和查询许多相关的物理配置。