PEARL：求解器在环的自然语言交互式优化建模

优化建模是把真实世界决策问题——常以自然语言描述——翻译为形式化数学表述与可执行求解器代码的过程。尽管大语言模型的近期进展显示了自动化该过程的前景，多数现有方法仍是一次性的：模型一次性产出表述，不执行、不以求解器反馈为条件、不迭代修订错误。这与真实世界的优化建模形成鲜明对比——后者本质上是交互式的，经反复的求解—调试—修订循环推进。我们提出PEARL，一个在该循环内使用Python执行与数学规划求解器的交互式优化建模系统。PEARL不依赖固定修复工作流，而是学习何时测试部分模型、如何依求解器诊断修订、何时停止。它在多轮工具集成设定中运行：中间执行结果、可行性信号与解检查被用于在定稿前同时改进表述与求解器代码。跨多样的优化基准，PEARL相对强一次性与工具增强基线大幅提升经验证的解题率；值得注意的是，我们的PEARL-Qwen3-4B模型在优化建模任务上以宏平均与微平均准确率双双超过大得多的DeepSeek-V3.2-685B。