用GPT-5.5 Pro自主反驳实数上的和积猜想

OpenAI近期对Erdős单位距离猜想的反驳是AI在数学上的里程碑。它也启发了另一项突破：人类对实数上Erdős–Szemerédi和积猜想的反驳。本文提出一个基于GPT-5.5 Pro构建的简单智能体。使用与问题无关的三阶段提示管线——证明计划提议、证明构建与评审——该智能体在8次独立试验中的7次自主生成实数上和积猜想为假的正确证明；其余一次试验中它识别出论证中一个未解决的缺口。七个证明各不相同：有些接近既有的单位构造，另一些则避开单位、使用代数整数的L^p型区域。系统平均每次试验用13.24万推理token。我们发布代码、中间输出与生成的证明，提供一个可复现、无数据污染的自主证明生成案例研究。