面向LLM逻辑推理的符号学逻辑六边形理论

摘要

大语言模型（LLM）已成为语言理解与逻辑推理的强大工具。然而，当问题同时要求理解语义并遵循逻辑时，它们仍会犯错。一个关键原因在于，自然语言陈述在形式推理开始之前往往就承载着隐式的语义关系。如果这些隐藏含义未被妥善组织，即使后续推理过程看起来逻辑有效，模型也可能得出错误结论。现有方法通过分解、符号翻译、外部求解器或自我验证来改进推理，但相对较少关注推理所依赖的语义结构。本文进一步研究语义组织如何影响 LLM 的逻辑推理。为此，我们提出 HexLogicAgent，一个先组织自然语言陈述的语义、再通过结构化验证引导逻辑推理的框架。在研究中，我们还得到两点观察。第一，不完整的语义表示——而非演绎推理本身——是 LLM 逻辑推理失败的主要来源。第二，显式建模完整的语义对立结构能显著延缓逻辑复杂度增加时推理性能的退化。在具有挑战性的逻辑推理基准上的实验表明，HexLogicAgent 在多个 LLM 上一致地提升了推理可靠性。其核心思想由逻辑六边形理论支撑，该理论解释了为什么对立语义的完整结构对可靠推理必不可少。

面向LLM逻辑推理的符号学逻辑六边形理论：论文配图 — 图 3：HexLogicAgent 概述。代理通过三个阶段处理自然语言推理问题。 (1) 六边形语义结构提取谓词元组𝒯⁡(Q)=⟨x,M,W⟩\mathcal{T}(Q)=\langle x,M,W\rangle，构造逻辑六边形ℋ⁡(Q)={A,E,I,O,U,Y}\mathcal{H}(Q)=\{A,E,I,O,U,Y\}，并将目标命题映射到其锚点位置 ρ⁡(Q)\rho(Q)。（2）逻辑推理将前提形式化为 ΓP\Gamma_{P}，规划 ρ⁡(Q)\rho(Q) 和 Øρ⁡(Q)\lnot\rho(Q) 两个证明目标，并根据推理轨迹得出初步结论。 (3) 反射验证对六角关系应用直接解析、快速反射和深度反射，以产生 {True,False,Unknown}\{\textbf{True},\textbf{False},\textbf{Unknown}\} 中的最终答案。