扩散模型的相关感知和高斯保持鲁棒潜在角度水印

扩散模型的潜在域水印将水印直接嵌入到潜在先验中，具有对模型参数的非侵入性以及与生成过程的无缝集成。然而，由于潜在反演过程中违反潜在高斯性或对正常和恶意扰动的敏感性，现有方法容易受到水印检测或删除攻击。另一个被忽视的问题是违反 i.i.d.水印后的潜在条件，导致潜在相关性退化和生成保真度损失。尽管这已通过 FID 进行了外部测量，但内部相关结构尚未得到严格表征。为了解决上述问题，并受到各向同性高斯的旋转不变特性的启发，我们提出了 \textit{潜在角度水印（LAW）}，它将水印位编码为不相交的潜在元素对之间的对映角（$\pmπ/2$ 相对于参考对），同时保留高斯性。对映（$π$-分离）编码最大化了位值之间的几何分离，并且我们证明解码角度误差方差与潜在对的范数成正比，即 $\operatorname{var}(Δφ) \propto 1/ρ^2$。我们进一步提出了一种幅度驱动的变体 LAW-M，它将水印位锚定在几何上最稳定的潜在维度中，从而产生额外的鲁棒性增益。从理论上讲，我们提供了引起的相关性退化的严格表征，以封闭形式推导了带水印的潜在的自相关结构，并证明相关性仅限于具有固定 $\pmπ/4$ 值的稀疏、结构化的非对角元素集。