SpecAHD：以局部化实现专精的大规模路由问题自动启发式设计

基于LLM的自动启发式设计（AHD）通常在完整实例上或在固定的求解器组件内为可执行程序打分。在大规模路由问题中，局部化重构可以缩小每个优化任务的规模，但同一当前解内的不同修复区域可能呈现截然不同的结构。因此，单一构造规则必须在它们之间妥协。本文提出SpecAHD，一个面向实例内专精化的耦合双层框架。上层搜索学习在哪里暴露有界的修复区域，下层搜索则为由此产生的修复任务演化一套互补的可执行启发式储备。上层程序决定下层所见到的修复任务，而经过核验的修复结果又决定上层程序如何被评估。下层目标偏好那些平均表现良好、或能解决当前储备处理不佳的任务的启发式。对于由固定上层程序与固定下层候选池诱导的修复任务，该目标是单调次模的，从而允许以(1-1/e)近似保证进行贪心储备选择。在四个路由问题与多个LLM骨干上，SpecAHD相比最强的AHD竞争基线最多将留出目标成本降低57.7%，并在多数公开实例上超过逐实例基线包络。