探索物理问题中的结构：AI智能体能发现统计力学映射吗？

理论物理中的一项重要技能，是识别一个新问题何时能够被转化为一个已知模型。我们将这项技能作为一个AI智能体任务来研究：基于LLM的智能体能否发现从原始配分函数到可处理表示的统计力学映射？为探究这一问题，我们提出StatMechBench-v0，一个由六个Ising类型问题构成的基准，涵盖转移矩阵方法、可规范移除的无序以及平面/Pfaffian结构。我们在多个LLM和不同问题表述下评估了一个简单的提出-验证-修订（propose-verify-revise）智能体。结果表明，数值反馈常常能帮助智能体修复代码并恢复正确的配分函数。然而，智能体也可能在误判底层可处理类别或低估计算复杂度的情况下通过数值检查。这既揭示了当前LLM推理的局限，也呼吁构建超越数值一致性的验证栈，例如纳入符号检查和结构不变量。我们的研究为旨在理论物理结构发现的AI智能体提供了早期评估与设计方向。