MECA：以机制为中心的智能体，用于构造明确且有价值的数学猜想

自动构造明确且有价值的数学猜想仍是AI辅助数学发现中的核心挑战。许多现有开放问题与猜想往往过于宽泛、界定不足，或难以与可行的证明或反驳策略建立联系。我们将数学机制视为把候选问题的假设与其目标结论联系起来的结构或推理原则，例如一个不等式、不变量、分解或向中间命题的归约。我们提出MECA（MEchanism-centered Conjecture Agent，以机制为中心的猜想智能体），一个通过共同发展候选命题及其支撑机制来构造猜想的多智能体框架。探索者（Explorer）智能体提出机制、检验其适用方式并据此修订候选猜想，而评论者（critic）智能体评估其数学有效性与研究价值。它们的反馈引导对假设、范围与结论的修改。通过这一过程，MECA将宽泛的研究方向转化为具有实质数学支撑的精确猜想，同时保留一个明确界定的未解决核心。我们在两个互补的设置中评估MECA。第一，我们将其与生成-修订基线比较，任务是从目标条件化但对文章内容不可见的源材料中重建预先选定的目标论文结论。第二，我们从文献衍生种子与现有开放问题中构造100个半开放问题，并通过自动证明器独立的证明与反驳尝试来评估它们。结果表明，以机制为中心的精炼能够产生界定清晰、具有研究价值且对当前自动证明器仍具挑战性的猜想。