DGA₂D：用LLM进行有向图引导的自动算法设计

大语言模型（LLMs）的快速发展为解决NP-hard组合优化问题（COPs）的自动启发式设计（AHD）开辟了新途径。然而，现有的基于LLM的AHD方法主要局限于固定的求解器模板，将搜索过程限制在孤立的模块调优中。向完全自主的系统级算法设计过渡是必要的，但生成的操作器可靠性低，搜索空间极其庞大，信用分配无效。为克服这些缺点，本文提出了一种引导式图结构的自动算法设计框架，称为DGA$_2$D。它将开放的程序空间结构化为有向图，其中每个节点代表可以使用多种候选代码实现的函数操作，有向路径构成完整的算法管道。引入了一种第一级路径依赖的信用分配机制，严格基于其拓扑上下文来评估代码变体。在12个不同类型的COPs上进行了广泛的实验，包括复杂的调度和路由，结果表明DGA$_2$D在统计上表现出显著的优越性，平均标准化差距减少了10.96个百分点，相比最先进的LLM基准高出10.96个百分点。